Giới hạn của máy tính: Chúng ta còn có thể đi xa đến đâu?

Tối ngày 29/12/1959, tại một cuộc họp của Hội Vật lý Hoa Kỳ ở Caltech, nhà vật lý Richard Feynman đã có bài giảng nổi tiếng mang tên "There's Plenty of Room at the Bottom" (Còn rất nhiều dư địa ở phía dưới). Ông lập luận rằng không có định luật vật lý nào cấm chúng ta ghi trọn bộ Encyclopædia Britannica lên đầu một chiếc đinh ghim, lưu toàn bộ sách từng được viết trong một hạt bụi, hay thậm chí sắp xếp vật chất theo từng nguyên tử.

Minh họa về giới hạn vật lý của tính toán

Sinh học đã làm được những phiên bản của việc này từ lâu — một tế bào sống lưu trữ toàn bộ chỉ dẫn của nó trong một sợi DNA mảnh — nên tất cả đều nằm trong khuôn khổ các định luật vật lý. Đơn giản là chúng ta chưa chế tạo được công cụ cần thiết mà thôi.

Cuộc hành trình đi xuống đã chậm lại

Feynman đã đúng, và trong nhiều thập kỷ, chúng ta gần như "đi xuống" miễn phí vào không gian vi mô đó. Transistor — chiếc công tắc cốt lõi của chip máy tính — liên tục thu nhỏ một nửa để mật độ chip tăng gấp đôi; một cỗ máy tính từng chiếm cả căn phòng nay nằm gọn trong một chiếc đồng hồ đeo tay.

Nhưng đà "đi xuống" dễ dàng đó đã chững lại, và dấu hiệu rõ ràng nhất là cuộc đua xây dựng trung tâm dữ liệu. Sáu "siêu quy mô" (hyperscaler) lớn nhất — những công ty vận hành các trung tâm dữ liệu lớn nhất thế giới — dự kiến sẽ chi hơn 700 tỷ USD riêng trong năm nay cho hạ tầng tính toán, gấp đôi kỷ lục của năm trước, đổ bê tông, đồng và silicon vào các khu đất mới nhanh hơn cả khả năng cấp điện của lưới điện.

Cách mở rộng này mua hiệu năng bằng sức mạnh thô: thêm nhiều thứ mà chúng ta đã biết cách sản xuất. Kiểu tiến bộ còn lại — kiểu đã từng làm chip tốt hơn — đang lặng lẽ cạn dần.

Các đường xu hướng từng theo dõi những tiến bộ ngoạn mục của kỷ nguyên thông tin thế kỷ 20 nay đang bẻ cong hoặc gãy:

• Định luật Moore, theo dõi mật độ transistor trên silicon, đã chậm lại.
• Định luật Dennard, khẳng định mức tiêu thụ điện của một vùng chip giữ nguyên dù nhét thêm transistor nhỏ hơn, đã chấm dứt.
• Định luật Koomey, về lượng tính toán rút ra từ mỗi joule năng lượng, bắt đầu có dấu hiệu hụt hơi.
• Định luật Kryder, về mật độ lưu trữ từ tính, đã chậm đến mức bò.
• Định luật Keck, về dung lượng thông tin một sợi quang thông thường có thể truyền, đang phẳng dần.

Tuy nhiên, những định luật mở rộng này chỉ là quan sát về các hệ thống do con người thiết kế, không phải định luật vật lý cơ bản. Giới hạn vật lý thực sự của tính toán và truyền thông — do cơ học lượng tử, thuyết tương đối rộng và lý thuyết thông tin quy định — nằm xa hơn rất nhiều so với bất cứ thứ gì trong một trung tâm dữ liệu hiện nay.

Các định luật mở rộng vẽ nên chặng đường đã đi qua. Các giới hạn vật lý cơ bản lại vẽ nên khoảng trống còn lại.

Bốn cột mốc của giới hạn vật lý

Đồ thị minh họa tốc độ tính toán tiệm cận giới hạn

Trong gần tám thập kỷ kể từ transistor đầu tiên, mật độ transistor trên chip đã tăng 10 bậc độ lớn — hệ số 10 tỷ. Hiện có hơn 100 triệu transistor nằm gọn trong một milimét vuông. Tốc độ tính toán tăng 12 bậc độ lớn, tức hệ số một nghìn tỷ; năng lượng mỗi phép tính giảm 17 bậc độ lớn, từ khoảng 100 joule của máy dùng ống chân không thời xưa xuống chỉ còn một femtôjoule cho mỗi lần chuyển mạch logic.

Nhưng mức sàn của hiệu năng tính toán còn thấp hơn thế nhiều. Khoảng đầu thiên niên kỷ, nhà vật lý MIT Seth Lloyd đã đẩy câu hỏi đến cực hạn: tưởng tượng một khối vật chất một kilogram — cỡ một chiếc laptop — nén trong một lít không gian. Các định luật vật lý, nếu đẩy đến giới hạn tuyệt đối, có thể vắt ra bao nhiêu tính toán từ khối vật chất đó?

Theo phương trình E = mc², một kilogram vật chất chứa khoảng 9 × 10¹⁶ joule — tương đương lượng điện cả nước Mỹ tiêu thụ trong hai ngày. Nếu dồn toàn bộ năng lượng đó cho tính toán, chiếc "laptop tối thượng" này sẽ chạy ở tốc độ khoảng 5 × 10⁵⁰ phép tính mỗi giây, nhanh hơn chip hàng đầu hiện nay khoảng 35 bậc độ lớn.

Cái giá phải trả là hình hài của cỗ máy đó: một plasma nóng hàng tỷ độ, gần với trạng thái vũ trụ trong những phút đầu sau vụ nổ lớn hơn là bất cứ thứ gì giống một chiếc laptop.

Giới hạn thứ hai — về năng lượng hao phí tối thiểu cho mỗi phép tính — gần hơn nhiều. Năm 1961, nhà vật lý IBM Rolf Landauer chứng minh rằng thông tin và nhiệt động học gắn chặt với nhau: xóa một bit phải phát ra một lượng nhiệt tối thiểu, khoảng 2,9 × 10⁻²¹ joule ở nhiệt độ phòng. Thế nhưng một chip ngày nay tốn lượng năng lượng gấp hàng trăm nghìn lần con số đó cho mỗi lần chuyển mạch.

Giới hạn về mật độ bộ nhớ thậm chí còn chạm tới trọng lực. Năm 1981, nhà vật lý Jacob Bekenstein, khi nghiên cứu nhiệt động học của lỗ đen, xác định rằng lượng thông tin bên trong một vùng không gian bị giới hạn bởi kích thước và năng lượng của nó. Với vùng cỡ chiếc laptop tối thượng của Lloyd, con số này vào khoảng 10⁴² bit — vượt xa khả năng lưu trữ hiện tại gần 30 bậc độ lớn.

Giới hạn cuối cùng là về truyền thông. Năm 1973, nhà toán học Liên Xô Alexander Holevo xác định giới hạn tuyệt đối về lượng thông tin mà một dòng lượng tử (photon trong trường hợp ánh sáng) có thể truyền tải. Một kênh đơn mang công suất một watt, ở giới hạn Holevo, có thể đạt cỡ 10¹⁷ bit mỗi giây. Các liên kết quang học ngày nay chỉ đạt khoảng một phần triệu tốc độ đó với cùng công suất — nhưng khoảng cách đang thu hẹp nhanh chóng trong các trung tâm dữ liệu.

Bốn giới hạn này bắt nguồn từ ba lý thuyết nền tảng nhất của chúng ta: cơ học lượng tử quy định tốc độ tính toán, thuyết tương đối rộng giới hạn khả năng ghi nhớ, còn lý thuyết thông tin giới hạn tốc độ truyền và chi phí năng lượng tối thiểu của mỗi bước không thể đảo ngược.

Minh họa về khoảng cách còn lại so với giới hạn vật lý

Những khoảng trống lớn nhất

Khoảng cách lớn nhất nằm ở tốc độ tính toán: 35 bậc độ lớn, tương đương chênh lệch giữa một nanôgiây và gấp 200 triệu lần tuổi của vũ trụ. Đây cũng là khoảng cách khó thu hẹp nhất. Máy tính lượng tử có thể giúp đi được một phần chặng đường, nếu nó chuyển hóa được mọi bậc tự do trong một khối vật chất thành phần tử tính toán điều khiển được. Trên thực tế, máy tính lượng tử hiện tại đi theo hướng ngược lại: tiêu tốn rất nhiều vật chất để tạo ra một phần tử tính toán — hàng nghìn tỷ nguyên tử cho mỗi qubit, và hàng chục đến hàng nghìn qubit phải liên kết để tạo ra một đơn vị đủ tin cậy.

Năng lượng là nơi sàn giới hạn gần nhất. Chip hiện nay hoạt động chỉ kém mức tối thiểu của Landauer chưa đến sáu bậc độ lớn. Logic tính toán thông thường chỉ thu hẹp được một phần khoảng cách đó, vì một công tắc tin cậy phải được lật bằng lượng năng lượng đủ lớn để nhiễu nhiệt không bao giờ lật nhầm nó.

Nhưng có những ý tưởng hạ thấp mức năng lượng này bằng cách thay đổi bản chất vật lý của phép tính. Năm 1973, Charles Bennett của IBM chứng minh rằng mọi phép tính đều có thể được tổ chức để không vứt bỏ gì cả — gọi là logic thuận nghịch (reversible logic), vốn không tốn "thuế xóa" bởi mỗi bước đều có thể chạy ngược để thu hồi dữ liệu đầu vào. Các nỗ lực thương mại hóa đầu tiên đã bắt đầu: startup Vaire Computing thử nghiệm chip đầu tiên vào năm 2025, với các mạch cộng hưởng thu hồi một phần năng lượng chuyển mạch thay vì xả thành nhiệt.

Với mật độ bộ nhớ, con đường là chế tạo thiết bị dùng cả ba chiều không gian ở quy mô phân tử. Ví dụ cụ thể nhất là DNA — phương tiện lưu trữ mà sinh học đã dùng suốt 4 tỷ năm. Feynman từng ước một bit cần khối lập phương 125 nguyên tử; DNA chỉ cần khoảng 30. Điều cản trở DNA đến trung tâm dữ liệu không phải mật độ mà là chi phí và tốc độ ghi dữ liệu.

Truyền thông đang cách giới hạn Holevo khoảng sáu bậc độ lớn — chỉ hệ số một triệu — và đây là ngưỡng mà ngành công nghiệp nhiều khả năng chạm tới đầu tiên. Các kết nối đang tăng nhanh hơn khả năng cấp điện của lưới, nên ngành đang chuyển sang bộ phát và thu dùng ít năng lượng hơn cho mỗi bit. Nvidia và Broadcom hiện đã bán các kết nối quang gắn liền với silicon, để tín hiệu rời khỏi gói chip ngay dưới dạng photon.

Giữa sàn và trần

Có thể phản biện một cách hợp lý rằng khoảng cách 35 bậc độ lớn chỉ là ảo ảnh — một giới hạn quá xa vời chẳng nói lên điều gì về cỗ máy thực tế. Logic thuận nghịch, máy tính lượng tử và lưu trữ DNA đều đã "còn 10 năm nữa" suốt 40 năm qua.

Nhưng những khoảng trống này là lời mời gọi. Có một trần, đặt bởi số thiết bị ta chế tạo được, công suất điện ta tạo ra, và đất đai, vốn, nước làm mát ta có thể gom vào một hệ thống. Và có một sàn, đặt bởi mức tính toán, lưu trữ, truyền tải tối đa mà một joule, một giây và một gram vật chất có thể đạt được. Ta có thể tiến bộ bằng cách xây nhiều hơn, hoặc bằng cách tiến gần sàn hơn — tức làm mỗi thiết bị làm được nhiều hơn với ít hơn.

Trong phần lớn thế kỷ trước, chúng ta tiến trên cả hai con đường cùng lúc. Giờ đây chủ yếu là xây nhiều hơn, và cái trần đã hiện ra trước mắt.

Lưới điện chỉ tải được ngần ấy gigawatt, một vùng lãnh thổ chỉ dành được ngần ấy đất và nước. Vậy mà mọi lộ trình cho tương lai đều xuất phát từ cùng một điểm: những cỗ máy ta đã có. Xây nhiều hơn thì tiến lên phía trần; xây tốt hơn thì đi xuống thêm chút ít, nhưng chỉ đến sàn của chính transistor.

Có một hướng thứ ba: bắt đầu từ một thí nghiệm vật lý vận hành ở mức sàn và xây dựng đi lên. Điều này từng được làm rồi. Transistor từng là một thí nghiệm vật lý trước khi thành ngành công nghiệp; laser từng là trò tò mò trong phòng thí nghiệm trước khi truyền tải các cuộc trò chuyện của cả thế giới dưới đáy đại dương; hiệu ứng từ trở khổng lồ đi từ phát hiện vật lý đến đầu đọc của mọi ổ đĩa cứng trong vòng một thập kỷ.

Trong mỗi trường hợp, thí nghiệm vật lý đến trước và cho thấy điều gì là khả thi, rồi các kỹ sư biến nó thành cỗ máy có thể mở rộng quy mô. Xây dựng những thí nghiệm vận hành ở các giới hạn cơ bản này, rồi mở rộng quy mô mà không đánh mất hiệu năng, chính là công việc còn lại.

Những cỗ máy tiếp theo sẽ không đạt được bằng cách đi xuống; chúng sẽ được xây từ dưới lên. Phía dưới vẫn còn rất nhiều dư địa.