Khi AI chứng minh được mọi định lý: Nỗi đau của giới toán học và câu hỏi lớn cho nhân loại

Trong vài tháng gần đây, OpenAI đã gây chấn động cộng đồng toán học thế giới khi công bố hàng trăm kết quả toán học mới thuộc nhiều lĩnh vực như lý thuyết số, khoa học máy tính lý thuyết và logic học. Nhiều chứng minh trong số này đã khiến những nhà toán học giỏi nhất hành tinh bó tay suốt hàng thập kỷ, thậm chí hàng thế kỷ. Phản ứng của giới toán học là sự pha trộn giữa phẫn nộ, kinh ngạc và đau buồn.

Minh họa về toán học và trí tuệ nhân tạo

Khi những bộ óc vĩ đại nhất bật khóc

Hugo Duminil-Copin, người từng đoạt Huy chương Fields năm 2022, chia sẻ sau bản công bố tháng Mười của OpenAI: "Đêm thứ Ba, tôi đã khóc và tiếng khóc đánh thức con gái tôi. Họ đã san phẳng lĩnh vực nghiên cứu của tôi."

Steven Strogatz, nhà toán học và tác giả tại Đại học Cornell, cũng không giấu được cảm xúc: "Tôi thực sự đã khóc khi trả lời phỏng vấn Wired vài tuần trước. Người ta đang dùng những từ như 'chúng đang khai thác tận diệt môn học của chúng ta' hay 'chúng đang dội bom lên toàn bộ cảnh quan'. Cảm giác là sự mất phương hướng. Có ngày tôi rối bời, có ngày tôi phấn khích. Và có một nỗi đau buồn mênh mông."

Điều đáng chú ý là nỗi đau này không chỉ đơn thuần là chuyện tự ái nghề nghiệp bị tổn thương. Nó phản ánh một điều gì đó sâu xa hơn về mối quan hệ giữa con người và tri thức.

Điều gì khiến con người trở nên đặc biệt?

Để hiểu vì sao giới toán học đau buồn đến vậy, cần đặt câu hỏi lớn: điều gì khiến con người trở nên đặc biệt?

Có người sẽ nói đó là trí tuệ và tính xã hội. Nhưng loài quạ cũng giải được các câu đố nhiều bước, loài kiến cũng biết tụ tập và phân công chuyên môn hóa, loài voi cũng biết thương tiếc đồng loại.

Điều tách biệt con người chính là cách hai khả năng này nhân lên lẫn nhau. Trí tuệ con người đặc biệt phù hợp với việc bắt chước và lặp lại cải tiến. Chúng ta bắt chước cha mẹ, bạn bè với độ chính xác kỳ lạ, rồi tinh chỉnh. Chúng ta sao chép, và chúng ta sáng tạo. Tính xã hội lan tỏa quá trình sao chép — tinh chỉnh này qua các nhóm người và các thế hệ, để một phát hiện trở thành bệ phóng cho phát hiện tiếp theo.

Tinh tinh ở Tây Phi đã đập hạt bằng đá theo cùng một cách suốt 4.000 năm. Trong khoảng thời gian tương đương, con người đã đi từ những tấm đất sét Babylon đến tên lửa vũ trụ rồi đến trí tuệ máy móc. Sức mạnh của chúng ta nằm ở khả năng tích lũy và cộng hưởng.

Khoa học cũng vậy — vừa là một nghề thủ công, vừa là một cuộc trò chuyện. Newton từng nói ông đứng trên vai những người khổng lồ, còn Feynman lại mô tả khoa học là "niềm tin vào sự dốt nát của các chuyên gia". Dù theo cách nào, khoa học vẫn luôn là một mối quan hệ giữa người với người.

Khi cuộc trò chuyện nghìn năm bị ngắt lời

Khi được hỏi vì sao mình khóc, Strogatz kể về Archimedes. Hai nghìn năm trước, nhà toán học Hy Lạp này đã tính diện tích các vật thể cong và xác định giá trị số pi bằng cách đo hàng chục đa giác nhỏ lấp đầy một hình tròn. Trong lá thư gửi nhà toán học Eratosthenes, Archimedes viết rằng "sẽ không thiếu những người phát hiện để bổ sung vào số định lý mà chúng ta đã đạt được".

Strogatz nghẹn giọng khi kể lại: "Tôi cảm thấy như Archimedes đang viết cho tôi, hoặc cho những người như tôi. Ông ấy đang nói: 'Ta không thể giải được những thứ này, nhưng có thể các người trong tương lai sẽ đứng trên vai ta.' Đó là một điều rất giàu cảm xúc, mang tính hiện sinh. Có cảm giác rằng chúng ta cùng nhau trong hành trình này, cùng truy tìm một điều gì đó đẹp đẽ, siêu việt và cao cả."

Một người lạc quan công nghệ cứng rắn có thể bảo Strogatz hãy bình tĩnh. Toán học không quan tâm đến cảm xúc của bạn, thực tại khoa học dửng dưng với nước mắt của bạn. Và chính ông cũng biết điều đó: "Chúng tôi đang bị chế giễu là những kẻ bảo vệ phường hội: Nghề của các người đang bị xóa sổ. Buồn quá nhỉ. Chuyện này đã xảy ra với người khác rồi. Chịu đựng đi."

Nhưng tôi hiểu vì sao giới toán học khóc. Đúng, một số người khóc vì tự ái bị tổn thương, vì cảm giác năm tháng bị lãng phí, vì địa vị đang bốc hơi, vì sự bất công của một đối thủ không mệt mỏi. Nhưng họ cũng đang để tang, bởi họ tin rằng một thứ gì đó xa lạ và vô hình đang châm lửa đốt những lá thư của Archimedes và nhảy múa trên đống tro tàn. Nhân tính đang bị tước khỏi khoa học của con người.

Khi OpenAI công bố vài trăm chứng minh, kết thúc vài trăm cuộc truy tìm kho báu, nó thành công rực rỡ trên trục "nghề thủ công" của khoa học, nhưng nó lại đang ngắt lời cuộc trò chuyện kéo dài nghìn năm. Các cỗ máy và những kiến trúc sư của chúng đang tuyên bố: Từ đây trở đi, đến lượt chúng ta nói.

Tri thức mà không có sự thấu hiểu

Strogatz so sánh mối quan hệ giữa cộng đồng toán học và các phòng thí nghiệm AI với hai giải quần vợt lớn nhất mùa hè. Wimbledon là nơi các tay vợt mặc đồ trắng, khán giả lịch sự, và dù thắng thua quan trọng, tinh thần thể thao vẫn được đề cao. Còn US Open thì ngạo nghễ, cá nhân chủ nghĩa và phá cách — người ta mặc màu riêng của mình, khán giả la ó.

Lĩnh vực toán học giống Wimbledon: già cỗi, với những chuẩn mực ứng xử được gìn giữ. Còn các phòng lab AI giống US Open: trẻ trung, ngạo nghễ và đôi khi hơi khiếm nhã.

Tuy nhiên, khả năng dân chủ hóa quyền tiếp cận thiên tài toán học của AI cũng có thể là một điểm mạnh. Đầu năm nay, Shanmu Jin, một bác sĩ nội trú người Trung Quốc, đã dùng ChatGPT để giải một bài toán gọi là giả thuyết Crouzeix — thứ mà các nhà toán học chuyên nghiệp đã thất bại suốt nhiều thập kỷ. Một số nhà toán học đã kiểm tra và xác nhận kết quả đúng, dù bài báo vẫn đang chờ bình duyệt chính thức.

Hãy tưởng tượng một thế giới nơi những người không phải nhà toán học có thể vượt mặt cả lĩnh vực chỉ sau vài câu lệnh AI. Đó sẽ là thế giới có nhiều tri thức hơn. Nhưng cũng có thể là thế giới ít sự thấu hiểu hơn.

Các mô hình AI có "đầu óc" riêng của chúng, và nó thậm chí không phải là thứ tôi có thể gọi là "đầu óc". Các chứng minh toán học của chúng thường mang hình dạng xa lạ, và lý luận của chúng có thể không thể hiểu nổi với cả chuyên gia. Strogatz nói: "Có một khía cạnh Vùng Hoàng Hôn trong tất cả chuyện này. Chúng ta đang tương tác với các electron di chuyển trong mạch điện, và chúng ta không hiểu trí tuệ mà chúng tạo ra."

Ông lấy ví dụ về Google Translate — thứ về cơ bản đã giải quyết bài toán dịch trực tiếp giữa các ngôn ngữ. "Google Translate thật tuyệt vời, nhưng nó hầu như không dạy chúng ta điều gì về ngôn ngữ học. Chúng ta không hiểu vì sao nó hoạt động. Nó chỉ hoạt động. Đó là Vùng Hoàng Hôn. Đó là tri thức mà không có sự thấu hiểu."

Tri thức mà không có sự thấu hiểu — đó có thể là một mất mát khổng lồ.

Sự thấu hiểu không chỉ là nguồn khoái cảm, là cơn bùng nổ dopamine của khoảnh khắc "à, ra thế!". Sự thấu hiểu là sức mạnh. Khi Maxwell hiểu được các định luật điện từ mà các nhà khoa học khác đã xây dựng suốt thế kỷ 19, ông đã chứng minh bằng giải tích rằng điện và từ không phải là lực giữa hai vật thể mà là một trường. Hiểu được Maxwell, Einstein có thể nhìn vào trọng lực và chứng minh rằng trọng lực cũng là một trường trải khắp vũ trụ. Có thể nói rằng chính sự thấu hiểu của con người về khái niệm trường đã tạo ra lý thuyết quan trọng nhất trong vật lý.

Cây tri thức mọc vượt tầm hiểu của chúng ta

Strogatz kể câu chuyện về Regina Barzilay, một nhà khoa học máy tính tại MIT. Sau khi sống sót qua ung thư vú ở tuổi 40, bà sửng sốt nhận ra các bác sĩ hiểu quá ít về chẩn đoán ung thư vú. Bà dẫn dắt một nhóm huấn luyện AI trên hàng trăm nghìn ảnh chụp nhũ ảnh để dự đoán các ca ung thư vú trước nhiều năm.

Strogatz hỏi Barzilay: "Bà có hiểu AI đang nhìn thấy gì không?"

Bà trả lời: "Không."

"Bà có lo lắng vì không hiểu phát minh của chính mình không?" — Strogatz hỏi tiếp.

Câu trả lời của bà: "Tại sao chúng ta lại giới hạn một mô hình cứu mạng trong khuôn khổ những gì con người có thể hiểu?"

Chúng ta muốn gì từ công nghệ?

Câu hỏi của Barzilay thật khó trả lời. Không ai muốn chết vì căn ung thư đã cướp đi cha mẹ mình. Nhưng cũng không ai muốn mất việc vào tay một mớ GPU chằng chịt.

Vậy chúng ta muốn gì từ công nghệ? Giải quyết mọi vấn đề chúng ta có mà không tạo ra vấn đề nào mới. Chữa bệnh, nhưng an toàn. Bẻ khóa những bí mật của vũ trụ, nhưng làm điều đó với chút tôn trọng. Đó là đòi hỏi lớn, nhưng không phải là quá đáng. Hãy cho chúng ta lợi ích của trí tuệ siêu việt; hãy giữ lại cho chúng ta những gì khiến trí tuệ con người trở nên có ý nghĩa.

Khi gác máy với Strogatz, tôi nghĩ thêm về Archimedes. Ông để lại những bài toán cho người khác giải, và điều chưa biết đóng vai trò như một lời mời gọi. Nguy cơ là bằng cách tự động hóa việc truy tìm tri thức, AI có thể xóa sổ những kết nối con người đã nuôi dưỡng cuộc truy tìm đó.

Nhưng cũng có một khả năng khác. Nếu trí tuệ không còn là độc quyền của con người, chúng ta có thể học cách trân trọng hơn những gì vẫn còn độc quyền của con người: khả năng kết nối và quan tâm lẫn nhau.

Archimedes giải bài toán, và Archimedes viết thư. Ông khám phá, và ông chia sẻ. AI có thể đảm nhận phần lớn công việc thứ nhất. Việc thứ hai là của chúng ta, nếu chúng ta đủ khôn ngoan để giữ lấy nó.

Các nhà toán học có thể vẫn sẽ dạy chứng minh, tranh luận về ý nghĩa của chúng, chuyển dịch logic xa lạ thành thấu hiểu của con người, và truyền sự thấu hiểu đó cho sinh viên. Thách thức sẽ là bảo vệ một nửa còn lại của khoa học: niềm vui khi gặp gỡ một trí tuệ khác và được lay động bởi cuộc gặp gỡ đó.

Khi các cỗ máy đã khám phá hết mọi chân lý cần tìm, có lẽ sẽ chẳng còn gì để tìm nữa — ngoại trừ lẫn nhau.