Keplearn: Khi máy tính tự "đọc" ra định luật toán học từ dữ liệu

Có những định luật khoa học vĩ đại từng được con người phát hiện bằng cách quan sát những bảng số liệu khô khan. Giờ đây, một công cụ mã nguồn mở mang tên Keplearn đang cố gắng làm điều tương tự một cách tự động: nhận vào các cột dữ liệu đo lường và trả về phương trình toán học cô đọng mô tả mối quan hệ giữa chúng.

Công cụ này được viết bằng Rust, có thể xử lý dữ liệu TSV hoặc CSV và cho ra kết quả chỉ trong vài giây — thậm chí vài mili giây với những định luật rõ ràng.

Keplearn là gì và hoạt động ra sao?

Tên gọi Keplearn được lấy cảm hứng từ Johannes Kepler, nhà thiên văn học đã suy ra các định luật chuyển động của hành tinh nhờ nghiên cứu những bảng quan sát thiên văn do Tycho Brahe ghi chép. Keplearn cũng theo đúng tinh thần đó: từ các cột số liệu đo đạc, nó tìm ra "định luật" gọn gàng liên kết chúng lại.

Hỗ trợ macOS

Ví dụ, nếu đưa vào một bảng gồm khối lượng hai vật thể, khoảng cách giữa chúng và lực hấp dẫn tương ứng, Keplearn sẽ trả về ngay phương trình:

force = m1 * m2 / r**2

Về mặt kỹ thuật, đây là một engine hồi quy ký hiệu tất định (deterministic symbolic regression) hoạt động theo phương pháp best-first recursive reduction — tức là tìm kiếm theo hướng tốt nhất trước, rồi áp dụng đệ quy các phép biến đổi khả nghịch lên cột mục tiêu.

Những điểm đáng chú ý

• Một file thực thi duy nhất, không phụ thuộc thư viện — bản Linux được biên dịch tĩnh hoàn toàn với target musl.
• Tất định tuyệt đối: cùng một đầu vào sẽ cho ra cùng một đầu ra, giống hệt đến từng byte.
• Trả lời nhanh: các định luật chính xác thường được giải trong vài mili giây, với tùy chọn --timeout để chặn các trường hợp khó.
• Chỉ số r² trung thực: hệ số r² được tính trực tiếp từ phương trình in ra, không phải từ một giai đoạn khớp nội bộ nào.
• Hằng số được "làm tròn thông minh": các hằng số khớp được đưa về phân số hữu tỷ gần nhất hoặc bội số của π, e, √2 — và mỗi lần làm tròn đều được kiểm chứng lại trước khi giữ.

Cách dùng rất đơn giản: chỉ định cột cần dự đoán bằng --target, sau đó đưa dữ liệu qua stdin.

$ ./keplearn --target force --top-k 1 --pretty --out laws.json < gravity.tsv

Kết quả trả về là một đối tượng JSON chứa phương trình, các chỉ số đánh giá và thông tin chẩn đoán. Các tùy chọn hữu ích gồm --timeout (giới hạn thời gian tìm kiếm), --top-k (xuất nhiều ứng viên tốt nhất) và --sample (lấy mẫu nhiều dòng hơn để sàng lọc).

Cài đặt trên mọi nền tảng

Hỗ trợ Windows

Công cụ cung cấp sẵn bản dựng cho macOS (universal, chạy trên cả Apple Silicon lẫn Intel), Windows (x86_64) và Linux (x86_64, tĩnh hoàn toàn). Người dùng chỉ cần tải file thực thi về, cấp quyền chạy và bắt đầu sử dụng — không cần cài đặt môi trường phức tạp.

Hỗ trợ Linux

Hiệu năng: vượt mặt những cái tên lớn

Keplearn đã được đưa vào SRBench, bộ benchmark chuẩn cho lĩnh vực hồi quy ký hiệu. Kết quả trên bộ dữ liệu Feynman (116 bài toán) với dữ liệu không nhiễu là 75/116, tương đương 64,7% — trong khi mức cao nhất từng được công bố trên SRBench là AIFeynman với 55,8%, nhóm tiếp theo chỉ quanh 27%.

Điều đáng nói là Keplearn đạt được con số này với ngân sách tính toán nhỏ hơn nhiều. Trên bộ Strogatz, công cụ đạt tỷ lệ 42,9% ở mức không nhiễu. Ở chế độ không nhiễu, một nửa bộ Feynman hoàn thành trong chưa đầy một giây.

Tuy nhiên, tác giả cũng thẳng thắn thừa nhận điểm yếu: trên 138 bộ dữ liệu black-box (không có phương trình gốc để đối chiếu), R² trung vị chỉ quanh 0 (khoảng -0,003). Điều này phản ánh đúng triết lý của công cụ — Keplearn nhắm tới việc tìm định luật giải tích chính xác, chứ không phải khớp đường cong tổng quát.

Góc nhìn cho người dùng Việt Nam

Với cộng đồng nghiên cứu và sinh viên ngành khoa học dữ liệu tại Việt Nam, Keplearn là một công cụ đáng thử. Nó đặc biệt hữu ích trong các bài toán vật lý, hóa học, kỹ thuật — nơi dữ liệu thực nghiệm thường tuân theo những định luật có dạng phương trình rõ ràng. Việc chỉ cần một file thực thi duy nhất, không phụ thuộc thư viện, giúp việc triển khai trên máy cá nhân hay máy chủ nội bộ trở nên rất nhẹ nhàng.

Keplearn được phát hành dưới giấy phép MIT, mã nguồn mở trên GitHub, do Chandler Freeman phát triển.