Nhà vật lý tin rằng máy tính chỉ có hai nút bấm có thể thực hiện mọi phép toán cơ bản

Nhà vật lý tin rằng máy tính chỉ có hai nút bấm có thể thực hiện mọi phép toán cơ bản

Một bài báo mới cho rằng một toán tử nhị phân duy nhất có thể thay thế nhiều tính năng phức tạp của máy tính khoa học. Nhà nghiên cứu Andrzej Odrzywołek đề xuất một thiết bị chỉ với hai nút bấm có thể tính toán lượng giác, số học và các hằng số quan trọng.

Thỉnh thoảng, các nhà nghiên cứu lại đưa ra những ý tưởng nghe có vẻ sai lầm hoặc thiếu tính mới mẻ với người ngoài nghề, nhưng lại chứa đựng đủ cơ sở để đúng đắn, độc đáo và có tầm quan trọng, đòi hỏi sự xem xét kỹ lưỡng.

Lần này, vinh dự đó thuộc về Andrzej Odrzywołek, một nhà nghiên cứu sau tiến sĩ tại Viện Vật lý Lý thuyết thuộc Đại học Jagiellonian ở Kraków, Ba Lan.

Trong một bài báo mới được cập nhật nhưng chưa qua đánh giá đồng nghiệp, Odrzywołek tuyên bố về cơ bản ông đã phát triển một chiếc máy tính chỉ có hai nút bấm có thể thực hiện toàn bộ các chức năng tiêu chuẩn của một chiếc máy tính khoa học mà học sinh trung học vẫn sử dụng. Người dùng có thể phải bấm nút nhiều lần, nhưng điểm mấu chốt nằm ở sự đơn giản của nền tảng bên dưới.

Một toán tử duy nhất cho mọi thứ

Trong phần cứng kỹ thuật số, một cổng hai đầu vào (two-input gate) duy nhất đã đủ để thực hiện mọi logic Boolean; tuyên bố của Odrzywołek là toán học liên tục cũng có thể có một nguyên thủy tương tự. Nó có thể tạo ra các hàm cơ bản từ một toán tử duy nhất mà thông thường yêu cầu nhiều phép toán riêng biệt. Các hàm này bao gồm các hàm lượng giác như sin, cosin và tangent; các hàm đại số; và các phép toán số học như cộng, trừ, nhân và chia. Cổng hai đầu vào này cũng tạo ra các hằng số bao gồm π, e (số Euler, 2.71828...) và i (căn bậc hai của -1).

Toán tử được đề xuất là eml(x, y) = exp(x) - ln(y). Trong đó, Eml là hàm mũ trừ logarit, exp là hàm mũ, và ln là logarit tự nhiên (hoặc logarit cơ số e).

"Một chiếc máy tính chỉ với hai nút, EML và chữ số 1, có thể tính toán mọi thứ mà một chiếc máy tính khoa học đầy đủ làm được. Đây không chỉ là một mẹo toán học đơn thuần. Vì chỉ cần một thành phần lặp lại là đủ, các biểu thức toán học trở thành các mạch đồng nhất, giống như điện tử được xây dựng từ các transistor giống hệt nhau, mở ra những cách mới để mã hóa, đánh giá và khám phá các công thức trong tính toán khoa học," bài viết khẳng định.

Bài báo thậm chí còn có một sơ đồ minh họa cách các hàm số được tạo ra từ toán tử được đề xuất.

Thách thức và tranh luận

Không phải ai cũng đồng ý với quan điểm này, như evidenced bởi những cuộc thảo luận sôi nổi trên Hacker News. Tuy nhiên, cần làm rõ một vài điểm: bài báo nói về các hàm cơ bản trong toán học liên tục, không phải tính toán rời rạc.

Tác giả cũng chỉ ra rằng chưa có danh sách thống nhất các hàm cơ bản, vì vậy ông đã tạo ra danh sách 36 hàm được sử dụng phổ biến nhất để giải quyết vấn đề này. Nhiệm vụ sau đó là chứng minh xem mọi nguyên thủy trong danh sách có thể được biểu diễn dưới dạng sự kết hợp hữu hạn của hai thành phần này: eml(x, y) và một ký hiệu kết thúc (ví dụ: hằng số 1) hay không.

Odrzywołek cũng nói rằng việc xác minh biểu tượng trực tiếp theo kiểu sử dụng trong chứng minh hình thức là "không khả thi".

"Các phương pháp ở đây được thiết kế để đạt tốc độ và tính toàn diện, không phải để đạt độ chính xác ở cấp độ chứng minh. Chúng sử dụng đánh giá giá trị số dấu phẩy động và lọc heuristic," Thông tin Bổ sung của bài báo cho biết. Đánh giá giá trị số là bước đầu tiên trong ba bước, tiếp theo là xác minh và ứng dụng.

Việc phương pháp và kết luận này có đứng vững trước thử thách của thời gian hay không vẫn chưa có câu trả lời. Tác giả chưa phản hồi câu hỏi của chúng tôi về việc liệu ông có đang nộp bài báo để đánh giá đồng nghiệp hay không, nhưng bất kỳ ai có đủ kiến thức đều có thể xem xét tài liệu tại đây [PDF].