OpenAI tuyên bố giải được bài toán thế kỷ, nhưng giới toán học phản ứng gay gắt

OpenAI vừa gây chấn động giới toán học khi công bố một preprint tuyên bố giải quyết bài toán Nguyên lý Phân hoạch (Partition Principle) — vấn đề tồn tại hơn 100 năm liên quan đến Tiên đề Chọn (Axiom of Choice). Nhưng thay vì nhận được sự hoan nghênh, công bố này lại làm dấy lên làn sóng chỉ trích mạnh mẽ từ các nhà toán học chuyên môn.

Bài toán thế kỷ và tuyên bố của OpenAI

Nguyên lý Phân hoạch và mối quan hệ của nó với Tiên đề Chọn là một trong những câu hỏi kinh điển của lý thuyết tập hợp. Cụ thể, giới toán học từ lâu đã biết rằng Tiên đề Chọn suy ra Nguyên lý Phân hoạch, nhưng chiều ngược lại — liệu Nguyên lý Phân hoạch có suy ra Tiên đề Chọn hay không — vẫn là câu hỏi mở suốt hơn một thế kỷ.

OpenAI công bố một preprint khẳng định câu trả lời là không, kèm theo một khối lượng lớn mã chứng minh bằng Lean (một trợ lý chứng minh toán học). Thông cáo báo chí của công ty mô tả đây là một bước "tiến bộ" trong năng lực suy luận toán học của AI.

Nhà toán học Asaf Karagila lên tiếng

Asaf Karagila — chuyên gia về Tiên đề Chọn với hơn 15 năm nghiên cứu — đã có phản hồi gay gắt trên blog cá nhân. Ông cho biết ngay khi vừa thức dậy đã có ba người hỏi về công bố của OpenAI, và con số này tăng dần trong ngày.

Sau khi đọc preprint, Karagila đánh giá chất lượng bài viết rất kém:

"Nó tệ. Không rõ ràng, lộn xộn và có cấu trúc kỳ lạ. Thuật ngữ thì 'hơi lệch', có những định lý mà tôi không ngờ lại được chứng minh, và chúng cũng được phát biểu theo cách rất kỳ quặc."

Ông chỉ ra các vấn đề cụ thể như Bổ đề 7.4 và Bổ đề 8.1 — những thứ không nên xuất hiện trong một bài báo dạng này. Về phần tài liệu tham khảo, Karagila cho rằng trích dẫn cẩu thả: một bài báo của chính ông về mô hình Bristol bị dùng để dẫn nhập những kiến thức cơ bản, trong khi ít nhất ba tài liệu chưa công bố, chưa bình duyệt và không có trên arXiv vẫn được sử dụng làm nguồn tham chiếu.

Vấn đề cốt lõi: chất lượng truyền đạt

Theo Karagila, nếu đây là một bài báo học thuật gửi đến tạp chí, nó sẽ bị từ chối thẳng (desk rejection) vì chất lượng. Ông lập luận rằng trách nhiệm luôn thuộc về tác giả trong việc làm cho bài viết dễ tiếp cận với người đọc — giống như một bài báo viết bằng tiếng Thụy Điển sẽ bị loại khỏi các tạp chí toán học Mỹ.

Ông so sánh với kinh nghiệm của mình:

• Với bất kỳ bài báo lý thuyết tập hợp nào, dù không quen thuộc với kỹ thuật chuyên sâu, ông vẫn có thể đọc lướt và hiểu chiến lược, cấu trúc xây dựng
• Với các bài báo về Tiên đề Chọn, lĩnh vực chuyên môn của ông, chỉ cần đọc lướt là nắm được tác giả làm gì
• Nhưng với bài của OpenAI, điều này không thể thực hiện được

Gánh nặng đặt sai chỗ

Karagila chỉ ra một nghịch lý: OpenAI tung ra hàng trăm "lời giải" viết khó hiểu, và cộng đồng toán học được kỳ vọng phải bỏ thời gian sàng lọc chúng. Trong khi đó, bản thân ông đang phải hoàn thành nhiều bài báo, hướng dẫn nhiều nghiên cứu sinh tiến sĩ và có khối lượng nghiên cứu riêng.

"Nếu đây thực sự là một nỗ lực chia sẻ tiến bộ, chất lượng bài viết sẽ tốt hơn, và nó sẽ nhận được đóng góp từ các chuyên gia thực sự trong lĩnh vực. OpenAI là một công ty bận rộn, nhưng tôi chắc rằng nếu họ muốn giúp ích thực sự, họ có thể dành thời gian liên hệ với vài nhà toán học để xin ý kiến."

Ông mô tả cách làm của OpenAI như một kiểu "tấn công từ chối dịch vụ" (Denial of Service): nếu muốn xem trọng, mọi người phải dừng hết công việc khác để giải mã bài báo.

Hệ quả đối với cộng đồng toán học

Điều khiến Karagila lo ngại nhất là hậu quả lâu dài. Công chúng, các cơ quan tài trợ và nhà hoạch định chính sách — những người không phải nhà toán học, không quen với cách nghiên cứu toán học vận hành — sẽ nhìn vào những "kết quả" như thế này và cho rằng có thể thay thế nhà toán học bằng bot.

Ông dùng một phép so sánh hình ảnh:

"Điều này giống như thay thế đầu bếp bằng dụng cụ nhà bếp. Dù con dao có tự động và tự thái rau củ, vẫn còn một khoảng cách rất xa để có được món ăn ngon mà bạn muốn thưởng thức."

Không có chuyện gửi rượu whisky cho Sam Altman

Trên trang "Problems" cá nhân, Karagila từng hứa sẽ tặng Sam Altman một chai whisky nếu bài toán Nguyên lý Phân hoạch được chứng minh. Nhưng ông khẳng định sẽ không làm vậy, và lý do đã được giải thích rõ ràng ở trên.

Ông kết luận: các công ty công nghệ AI dường như muốn giới toán học thích nghi với tiêu chuẩn của họ, thay vì bỏ thời gian và công sức để tuân theo tiêu chuẩn của giới toán học. Và điều đó, theo ông, không thể chấp nhận được.

Góc nhìn cho độc giả Việt Nam

Câu chuyện này đặt ra câu hỏi quan trọng cho cộng đồng nghiên cứu và công nghệ Việt Nam: khi các mô hình AI ngày càng được ứng dụng trong nghiên cứu khoa học, chúng ta cần xây dựng chuẩn mực rõ ràng về cách đánh giá đóng góp của AI so với con người.

Karagila cũng nhấn mạnh ông không phản đối hoàn toàn việc dùng AI — ông vẫn dùng LLM để tổng hợp thông tin, tạo infographic hay kiểm tra email. Vấn đề nằm ở khung đánh giá còn thiếu: liệu có cần công khai nhật ký chat? Có cần cung cấp cho người phản biện? Ai chịu trách nhiệm về chất lượng kết quả?

Đây là những câu hỏi mà các tạp chí khoa học, trường đại học và cơ quan nghiên cứu trên toàn thế giới — bao gồm Việt Nam — sẽ phải sớm đưa ra câu trả lời.