Tại sao tư duy logic Boolean lại hạn chế chúng ta?

Tại sao tư duy logic Boolean lại hạn chế chúng ta?

Trong bài viết trước về tính tổng quát, tôi đã cố gắng chỉ ra cách tham vọng tìm kiếm những ý tưởng bao trùm và vĩnh cửu khiến thế giới quan của chúng ta sụp đổ. Hôm nay, tôi muốn thảo luận về một trường hợp khác của cùng một vấn đề theo cách đơn giản và trực tiếp hơn. Bạn có thể coi bài luận này là phần tiền truyện của "Khi tính phổ quát bị phá vỡ".

Tư duy Boolean là gì?

Mỗi khi ai đó hỏi bạn một câu hỏi Có/Không, bạn đang bị ép buộc chấp nhận một khuôn mẫu tư duy mà chúng ta gọi là tư duy Boolean. Thuật ngữ "Boolean" ở đây được sử dụng theo nghĩa của logic Boolean và kiểu dữ liệu Boolean trong lập trình — một kiểu chỉ chấp nhận hai giá trị: đúng (true) và sai (false). "Tư duy Boolean" mà tôi đề cập đến là tiền đề rằng mọi mệnh đề đều bắt buộc phải được phân loại là đúng hoặc sai. Đây là một luật trong logic Boolean, được gọi là "luật loại trừ cái thứ ba".

"Mọi mệnh đề đều là đúng hoặc sai," một số người có thể phản đối. Nguyên tắc này có thể không hoàn toàn sai, nhưng cũng không hoàn toàn đúng.

Ngữ cảnh (context) là chìa khóa. Bằng "ngữ cảnh", tôi có nghĩa là tập hợp các tiền đề/giả định/định lý mà chúng ta giả định là đúng để suy nghĩ. Tùy thuộc vào ngữ cảnh, một mệnh đề có thể là:

• Không thể biết hoặc không thể biết trước (nếu ngữ cảnh chưa đầy đủ).
• Vô nghĩa (nếu câu hỏi không có lý).
• Vừa đúng vừa sai (nếu ngữ cảnh thay đổi).

Bạn có lẽ đã nhận thấy những tình huống như vậy, nhưng bạn có thể vẫn không xem chúng mâu thuẫn với giáo lý Boolean (tư duy Boolean, như chúng ta sẽ thấy, chính xác là một giáo lý). Đây là một chế độ tư duy tuy không phổ quát đúng nhưng thường hữu ích. Ví dụ, bạn không thể lên kế hoạch với một người nói rằng họ có 40% khả năng sẽ đi ra ngoài tối nay, hoặc rằng câu hỏi không có ý nghĩa.

Hạn chế của logic Boolean

Chúng ta đã thiết lập rằng tính đúng hoặc sai của một mệnh đề phụ thuộc vào ngữ cảnh của nó — tức là các giả định mà chúng ta coi là đúng hoặc sai để biện minh cho nó. Tư duy Boolean và logic Boolean chỉ áp dụng được nếu chúng ta đồng ý về một ngữ cảnh phổ quát — một tập hợp các mệnh đề đúng tuyệt đối mà mọi đánh giá có thể dựa vào.

Lưu ý rằng ngoài việc phổ quát (hợp lệ cho tất cả các mệnh đề), ngữ cảnh cho logic Boolean cũng phải bao trùm (liên quan đến mọi mệnh đề). Tức là tập hợp các mệnh đề logic hình thành nên nó không bao giờ được nói điều gì vô lý dưới bất kỳ sự diễn giải nào, và đồng thời cho phép chúng ta suy ra mọi điều hợp lệ. Như tôi sẽ lập luận sau, ngữ cảnh như vậy giống với những gì các triết gia chính trị gọi là một giáo lý độc tài.

Vì vậy, trong khi logic Boolean có thể tuyệt vời khi xem xét riêng lẻ, khi xem xét trong mối quan hệ với "thế giới thực", có một vấn đề lớn với nó: không có ngữ cảnh logic, không có khuôn khổ logic nào đủ mạnh để nắm bắt những điều chúng ta thường muốn phân tích.

Logic Boolean bỏ qua tầm quan trọng của ngữ cảnh (rằng mỗi mệnh đề có thể đúng trong ngữ cảnh này, sai trong ngữ cảnh khác, và cũng không đúng không sai) do đó nó khuyến khích tư duy lưỡng phân, hay còn gọi là tư duy đen trắng.

Tức là, logic Boolean phù hợp với một thế giới nơi có một khuôn khổ thống nhất và hoàn chỉnh... một tập hợp các tiên đề phổ quát. Nhưng đó không phải là thế giới của chúng ta. Thế giới của chúng ta là nơi chúng ta liên tục phải so sánh các khuôn khổ khác nhau, các tập hợp tiên đề khác nhau, tất cả đều chưa hoàn chỉnh.

Khi chúng ta gặp một cái gì đó không phù hợp với khuôn khổ Boolean, chúng ta có hai lựa chọn:

• Giả vờ như nó chưa từng xảy ra (hoặc bóp méo nhận thức cho đến khi nó phù hợp).
• Tuyên bố rằng "thế giới không hợp lý" và ngừng cố gắng hiểu nó.

Logic trực giác (Intuitionistic Logic)

Phê bình một cái gì đó là (gần như) vô nghĩa trừ khi chúng ta đưa ra một giải pháp thay thế, và tôi sẽ cố gắng hết sức để làm điều đó.

Hầu hết mọi người đều biết về các logic phi cổ điển, nhưng họ có xu hướng coi chúng là những điều tò mò thay vì những giải pháp thay thế thực sự cho logic Boolean truyền thống. Tuy nhiên, một nhánh của logic phi Boolean — logic trực giác hoặc logic kiến tạo — ngày càng trở nên phù hợp với nhiều lĩnh vực. Ví dụ, đây là logic nằm ở trái tim của cái gọi là "trợ lý chứng minh" (proof assistants). Logic Boolean thực sự là một trường hợp đặc biệt của logic trực giác (sự khác biệt duy nhất là nó thiếu luật loại trừ cái thứ ba).

Thay vì dựa trên chân lý và sự giả dối, logic trực giác xoay quanh khái niệm chứng minh (proof). Ngược với logic cổ điển, nơi chứng minh chủ yếu là một quá trình, logic trực giác coi chứng minh là một đối tượng: một cấu trúc thể hiện tính đúng của một mệnh đề (bạn có thể thấy điều này liên quan đến lập trình như thế nào — trong logic trực giác, chứng minh một điều tương tự như chuyển đổi một số đối tượng từ định dạng này sang định dạng khác).

Mỗi chứng minh phụ thuộc vào một ngữ cảnh — một tập hợp các tiền đề hoặc các chứng minh khác mà chúng ta giả định là tồn tại. Vì vậy, trước khi đánh giá bất kỳ mệnh đề nào, lập luận trực giác đặt câu hỏi: "Ngữ cảnh là gì?" hay "Hãy cho tôi tập hợp các tiền đề mà chúng ta đang vận hành".

Từ đó, chúng ta tiếp tục thao tác các chứng minh của các tiền đề để xây dựng một chứng minh cho mệnh đề của mình.

Bạn có thể nói rằng điều này rất giống với logic "bình thường". Nhưng có một sự khác biệt — logic trực giác khiến chúng ta nhận thức rõ hơn về ngữ cảnh mà chúng ta đang vận hành. Và nếu chúng ta bắt đầu chú ý, chúng ta sẽ quan sát thấy rằng khi cố gắng chứng minh một mệnh đề, thay vì hai giá trị chân lý (đúng/sai), thực tế có ba khả năng:

• Chúng ta có thể xây dựng một chứng minh rằng mệnh đề là đúng.
• Chúng ta có thể xây dựng một chứng minh rằng nó là sai.
• Chúng ta không thể xây dựng cái nào — mệnh đề không đúng cũng không sai.

Và nếu không có ngữ cảnh đúng, mệnh đề có thể hoàn toàn không có ý nghĩa.

Với sự nhận thức đó, chúng ta được tự do khỏi "nhà tù" Boolean — chúng ta nhận ra rằng mọi tư duy đều mang tính tương đối, không có một chân lý duy nhất (cũng không có sự giả dối duy nhất).

Tư duy Boolean, chủ nghĩa độc tài và tuyên truyền

Lý do tôi phê bình tư duy Boolean không chỉ mang tính học thuật. Cách chúng ta nghĩ về logic định hình cách chúng ta nghĩ về mọi thứ — và cuối cùng là cách chúng ta sống cuộc đời của mình. Đây là lý do tại sao những gì tôi gọi là "tư duy Boolean" trong logic có nhiều tên gọi ở nơi khác. Trong triết học, nó được gọi là Chủ nghĩa Plato. Trong chính trị, nó biểu hiện dưới dạng chủ nghĩa độc tài.

Các chế độ độc tài dựa vào tuyên truyền, và tuyên truyền thường sử dụng tư duy Boolean: niềm tin rằng nếu một cái gì đó không tuân theo các "tiền đề" chính thức, nó nhất thiết phải là sai (tư duy đen trắng). Hoặc rằng nếu hai thứ có vẻ đối lập, một cái phải đúng và cái kia phải sai (nhị nguyên giả tạo).

Để chống lại các kỹ thuật tuyên truyền như vậy, hãy luôn nhớ hai quy tắc của ngữ cảnh:

1. Có rất nhiều ngữ cảnh.
2. Không ai có quyền quyết định ngữ cảnh nào quan trọng hơn.