Toán học trong thời đại trí tuệ nhân tạo: giá trị không nằm ở dấu ấn cá nhân

Trí tuệ nhân tạo đang khiến giới toán học phải đối diện với câu hỏi cốt lõi: công việc trí tuệ có giá trị vì tạo ra kết quả và khẳng định năng lực cá nhân, hay vì giúp con người hiểu thêm về chân lý? Karthik C. S., Amit Sahai và Jie Xue lập luận rằng nếu một hệ thống máy móc tìm ra kết quả toán học, giá trị của phát hiện ấy không vì thế mà suy giảm.

Toán học: phát minh hay khám phá?

Các tác giả nêu hai cách nhìn về toán học. Một quan niệm xem toán học là thứ con người xây dựng thông qua khái niệm, tiên đề và lý thuyết. Quan niệm còn lại cho rằng toán học tồn tại độc lập, còn nhiệm vụ của con người là khám phá nó.

Hai cách nhìn này không nhất thiết loại trừ nhau: con người vẫn phát triển ngôn ngữ và lập luận để nghiên cứu. Tuy nhiên, câu hỏi sâu hơn là liệu chân lý toán học có được tạo ra bởi những hoạt động ấy, hay các cấu trúc do con người xây dựng chỉ giúp nhận ra những điều vốn không phụ thuộc vào mình.

Bài viết ví quá trình này với công việc của nhà cổ sinh vật học. Hóa thạch đã tồn tại trước khi được tìm thấy, nhưng việc phát hiện chúng đòi hỏi trí tưởng tượng, kỹ thuật và khả năng nhận ra ý nghĩa từ những dấu tích chưa hoàn chỉnh. Tương tự, một phát hiện toán học có thể cần đến cả một ngôn ngữ và khuôn khổ mới để làm sáng tỏ mối liên hệ chưa từng được chú ý.

Những khái niệm do con người đặt ra đôi khi dẫn đến kết nối bất ngờ; một phỏng đoán có vẻ phù hợp với các ví dụ vẫn có thể gặp phản ví dụ; hai lý thuyết phát triển từ những câu hỏi khác nhau có thể cùng thể hiện một cấu trúc. Với các tác giả, những tình huống ấy cho thấy suy nghĩ của con người không hoàn toàn tự quyết định điều mình khám phá. Ta có thể sửa định nghĩa hoặc từ bỏ phỏng đoán, nhưng không thể khiến một lập luận sai trở thành đúng chỉ bằng ý muốn.

Theo quan điểm Plato được bài viết đề cập, số nguyên tố đã tồn tại trước khi có người chứng minh điều đó. Con người có thể lựa chọn cách mô tả một cấu trúc, nhưng không thể tùy ý lựa chọn các thuộc tính của nó. Nhà toán học vì thế là người tìm cách hiểu một trật tự độc lập, thay vì chủ thể tạo ra giá trị của trật tự ấy.

Kết quả đúng chưa đủ để tạo nên hiểu biết

Một hệ tiên đề có thể cho phép suy ra vô số kết luận, nhưng khả năng tạo ra nhiều phép suy diễn không tự xác định hướng nghiên cứu nào đáng theo đuổi. Một mệnh đề có thể đúng về mặt hình thức mà vẫn không giúp người đọc hiểu thêm điều gì.

Điều quan trọng là một định nghĩa hay định lý có làm sáng tỏ nguyên lý nền tảng, kết nối những sự vật trước đó được hiểu riêng rẽ, hay giải thích vì sao một hiện tượng xảy ra hay không. Các tác giả xem khả năng nhận ra giá trị ấy là một phần của trực giác toán học, nhưng không đồng nhất nó với sở thích cá nhân.

Lập luận giúp diễn đạt các mối liên hệ và làm rõ căn cứ của chúng. Tuy nhiên, việc suy luận được nhiều bước hơn không tự giải thích điều gì đáng để hiểu, cũng không quyết định vì sao con người tìm kiếm tri thức.

Bài viết cho rằng vấn đề của việc đo lường giá trị trí tuệ bằng số lượng công bố, lượt trích dẫn, giải thưởng và các chỉ số thành tích đã xuất hiện trước trí tuệ nhân tạo. Khi những thước đo này định nghĩa giá trị của công việc, nhà toán học dễ bị nhìn như tập hợp các năng lực tạo ra sản phẩm, còn toán học bị thu hẹp thành đầu ra. Trong cách nhìn đó, một cỗ máy làm tốt hơn có vẻ đe dọa vị thế con người.

Các tác giả cảnh báo rằng chỉ khẳng định con người có sáng tạo, trực giác hay óc thẩm mỹ riêng vẫn chưa giải quyết được vấn đề, nếu những năng lực ấy chỉ được xem trọng vì giúp con người vượt trội hơn máy móc. Theo họ, giá trị của việc theo đuổi tri thức không nên phụ thuộc vào việc ai làm tốt hơn.

Trí tuệ nhân tạo có thể mở rộng việc tìm kiếm chân lý

Từ góc nhìn này, việc trí tuệ nhân tạo có thể góp phần tìm ra kết quả toán học không nhất thiết là lý do để lo ngại về mục đích của nhà toán học. Nếu một chân lý trở nên dễ tiếp cận hơn, giá trị của nó không giảm đi chỉ vì người khám phá không phải tác giả con người.

Các tác giả gọi cách tiếp cận ấy là toán học không đặt cái tôi làm trung tâm. Sự khiêm nhường ở đây không chỉ là đánh giá thấp thành tựu của bản thân hay chia sẻ công trạng, mà còn là sẵn sàng để điều được khám phá làm thay đổi mục đích của mình. Nếu chỉ chấp nhận chân lý khi nó giúp khẳng định tầm quan trọng cá nhân, việc tìm kiếm tri thức đã bị đặt dưới cái tôi.

Bài viết không cho rằng giới toán học cần có một lập trường duy nhất về việc sử dụng trí tuệ nhân tạo. Một số người sẵn sàng dùng công nghệ này và muốn xây dựng quy trình, nguyên tắc phù hợp; những người khác lựa chọn không dùng. Theo các tác giả, hai cách tiếp cận vẫn có thể cùng xuất phát từ cam kết với chân lý toán học.

Các tác giả cũng nhắc đến câu nói được cho là của Ramanujan: “Một phương trình chẳng có ý nghĩa gì với tôi nếu nó không thể hiện tư tưởng của Thượng đế.” Họ đặt câu hỏi liệu Ramanujan có bất an về mục đích làm toán nếu chứng kiến những tiến bộ của trí tuệ nhân tạo ngày nay hay không.

Trong phần công bố về việc sử dụng công cụ, nhóm tác giả cho biết các ý tưởng là của họ, đồng thời ghi nhận sự hỗ trợ của GPT Astra 6.0 và GPT 6.1 Sol trong quá trình soạn bài.

Góc nhìn

Với các nhà nghiên cứu, kỹ sư và tổ chức ứng dụng trí tuệ nhân tạo, lập luận này gợi ý rằng việc đánh giá công cụ không nên chỉ dừng ở số lượng kết quả tạo ra. Cần quan tâm cả việc kết quả có đúng, có giúp con người hiểu rõ hơn vấn đề và có thể được kiểm chứng hay không.

Bài viết cũng đưa ra một cách nhìn hữu ích về công trạng: công nghệ có thể hỗ trợ hoặc tạo ra phát hiện, nhưng điều đó không khiến tri thức kém giá trị. Thay vì xem năng lực của máy móc như thước đo duy nhất cho giá trị con người, giới nghiên cứu có thể tập trung vào chất lượng hiểu biết mà quá trình ấy đem lại.